概要

移動平均とは

移動平均とは
まず、3種類のトレンドの話をする前に相場のトレンドって何かについてです。
トレンドは相場の方向性のことで上昇トレンドと下降トレンドがあり、上昇トレンドは下値が切り上がって推移、下降トレンドは上値が切り下がって推移している状況になります。

移動平均とは

単純移動平均 一定区間のデータを平均したもので、一般的に移動平均といえば単純移動平均のことを指す。 加重移動平均 時点ごとに異なるウエイト(重み)を反映して平均を算出したもの。 指数移動平均 指数関数的にウエイト(重み)を減少させて平均を算出したもの。

後方移動平均 ある時点とそれ以後のデータの平均値を使う方法。 前方移動平均 ある時点とそれ以前のデータの平均値を使う方法。 中央移動平均 ある時点とその前後のデータの平均値を使う方法。

単純移動平均の計算方法

移動平均とは 移動平均とは
抽せん数字 ミニ 5回 後方移動平均 5回 中央移動平均 5回 前方移動平均 4回 中央移動平均
回号
4141 56 NaN NaN 49.4 NaN
4142 0 NaN NaN 56.4 NaN
4143 95 NaN 49.4 63.0 53.00
4144 61 NaN 56.4 59.2 47.75
4145 35 49.4 63.移動平均とは 0 53.8 70.50
4146 91 56.4 59.2 62.2 55.00
4147 33 63.0 53.8 NaN 58.75
4148 76 59.2 62.移動平均とは 2 NaN 58.50
4149 34 53.8 NaN NaN 55.00
4150 77 62.2 NaN NaN NaN

上の表は 前準備 で用意した python のデータフレームを使って作成しました。

後方移動平均

移動平均とは
抽せん数字 ミニ 5回 後方移動平均
回号
4141 56 NaN
4142 0 NaN
4143 95 NaN
4144 61 NaN
4145 35 49.4
4146 91 56.4
4147 33 63.0
4148 76 59.2
4149 34 53.8
4150 77 62.2

4141回から4144回は過去(後方)のデータが5回より不足しているので NaN となっています。

中央移動平均

抽せん数字 ミニ 5回 中央移動平均
回号
4141 56 NaN
4142 0 NaN
4143 95 49.4
4144 61 56.4
4145 35 63.0
4146 91 59.2
4147 33 53.8
4148 76 62.2
4149 34 NaN
4150 77 NaN

4141回と4152回、そして4149回と4150回は前後のデータが5回より不足しているので NaN となっています。

中央移動平均で区間が偶数個の場合(4回 中央移動平均) 移動平均とは
抽せん数字 ミニ 4回 中央移動平均
回号
4141 56 NaN
4142 0 NaN
4143 95 53.移動平均とは 00
4144 61 47.75
4145 35 70.50
4146 91 55.00
4147 33 58.75
4148 76 58.50
4149 34 55.00
4150 77 NaN

表には4回分の中央移動平均を計算していますが pandas の rolling メソッド で計算したもので、中央の回号は 「項目数 / 2 + 1」番目になります。

チャート分析の基本がわかるダウ理論の全知識

20161130_0

その分析の考え方は今でも株式・為替・コモディティ・債券相場などのチャート分析の基本として利用されています。

1-2 平均株価と景気の関係について

1-3 ダウ理論の6つの法則(ダウ理論の6つの考え方)

1-3-1 平均は全てを織り込む

・需要と供給の変化により価格が変動している
・需要と供給の変化は今までに起きているあらゆる事柄の影響を受ける 移動平均とは
・今までに起きているあらゆる事柄の影響を受けることにより価格が変動している

1-3-2 トレンドには3種類ある

20161130_2

まず、3種類のトレンドの話をする前に相場のトレンドって何かについてです。
トレンドは相場の方向性のことで上昇トレンドと下降トレンドがあり、上昇トレンドは下値が切り上がって推移、下降トレンドは上値が切り下がって推移している状況になります。

20161130_3

・プライマリートレンド・・・・・1年以上で数年間続く長いトレンド
・セカンダリートレンド・・・・・数週間から数ヵ月続くトレンドでプライマリートレンドの修正的な動き
・マイナートレンド・・・・・3週間未満の短いトレンド

20161130_4

これが在庫循環のサイクルです。

20161130_4_1

20161130_5

また、内閣府は日本の景気循環に関して以下のように発表しています。
(出所:wikipedia)

1-3-3 プライマリートレンドは3段階で成り立っている

20161130_6

第3段階
新聞の見出しが大きくなり、一般投資家が市場に参加し出来高が急増 先行型の投資家は利食いし始める

20161130_7


株を買う場合でもなにかのブームに関しても人間にはこのような行動の傾向があるということです。
マーケティング的な考え方を1900年頃にしていたダウって天才かもです。

20161130_8

ちなみに、下落相場の場合は下の図ような3段階になっています。

1-3-4 工業株平均と鉄道株平均は同じような動きになる
(2つの平均は相互に確認できなければならない)

20161130_9

もともと景気循環を考える上で、ダウは景気動向と工業株平均株価と鉄道株平均株価の動きが同じトレンドになっていなければいけないということです。

1-3-5 価格と出来高は相互に確認できなければならない

20161130_10

1-3-6 トレンドは明確な反転が確認できるまで続く

20161130_11

トレンドの反転シグナルというものがあります。具体的には下のような価格の動きになります。

20161130_11_2

以前、WintonCapitalの運用担当者の一人にお会いする機会があり、
「トレンド転換はどうやって確認しているのか?トレンド転換のタイミングやトレンド転換の価格水準などは予測しているのか?」
と質問したところ、
「トレンドが変化するタイミングや価格水準は予測しておらず、トレンドが続く限りポジションをホールドし、トレンドの変化が確認できたら決済するといった手法です。やってることは、移動平均線のゴールデンクロスとデッドクロスと同じようなことです。」
との回答でした。

1-3-7 終値が重要

ここまでの6つに加えて、もう1つがこの 終値が重要 だということ。
始値、高値、安値、終値とありますが、一番重要なのは終値だということです。
その理由は、
・一番現在に近い価格
・最終的に市場に参加している投資家が合意した価格
・終値以外の価格は取引数量が少ない可能性がある=市場に参加している多くの投資家が合意した価格では無い
※為替や指数などは取引自体されていない気配値という場合もある
などになります。

2 ダウ理論で相場のトレンドを読む方法と実際の取引例

2-1 トレンドライン

20161130_12

ステップ1
チャートの高安の推移からトレンドを確認する
下のチャートの水色のトレンドラインから下降トレンドだったと判断できる
ステップ2
トレンドラインなど価格が超えたら取引をする(赤い矢印)
下のチャートの水色のトレンドラインを上回ったタイミング
また、下降トレンドラインの赤い丸印で示した価格を上回ったタイミング

2-2 移動平均とは 移動平均線

ステップ1
移動平均線の傾きと位置から相場のトレンドを確認する
下のチャートではそれぞれの移動平均線が上昇から下降に変化しつつあり
上昇トレンドが変化してきていることがわかる
ステップ2
価格が終値ベースで移動平均線を超えたら取引をする
黄色い丸印の高値を付けた後これを上回ることなく、下向きに変化しつつあるそれぞれの移動平均線を
価格が下回った矢印のタイミング

移動平均線のEMAとボラティリティを示すATRを組み合わせたインジケーター

1 minute :1分足
5 minutes :5分足
15 minutes :15分足
30 minutes :30分足
1 hour :1時間足
4 hours :4時間足
Daily :日足
Weekly Monthly :週足

Monthly : 月足

First higher time frame :ひとつ上の時間足を表示
Second higher time frame :二つ上の時間足を表示
Third higher time frame :三つ上の時間足を表示

【参考チャート】ユーロ円5分足に15分足のMTFを入れたチャート

ラインの滑らかさ、アラートの位置などを調節したい場合のポイント

まず、デフォルトのチャートがこちら

ラインを滑らかにしたのがこちら

パラメーターの「ATR factor」をデフォルトの3.0から7.0に変更しただけで滑らかになります。ほかの値は変更しても大きな変化はなく微調整するのに使う感じかなと思います。

Python: 中心化移動平均 (CMA: Centered Moving Average) について

以前から移動平均 (MA: Moving Average) という手法自体は知っていたけど、中心化移動平均 (CMA: Centered Moving Average) というものがあることは知らなかった。 一般的な移動平均である後方移動平均は、データの対応関係が原系列に対して遅れてしまう。 そこで、中心化移動平均という手法を使うことで遅れをなくすらしい。 この手法は、たとえば次のような用途でひとつのやり方として使われているようだ。

インストールできたら Python のインタプリタを起動する。

起動できたら、1 ~ 12 までの数字が入った Series のオブジェクトを作る。

(後方) 移動平均 (MA: Moving Average)

はじめに、一般的な移動平均である後方移動平均から試す。 Pandas では rolling() メソッドを使うことで移動平均を計算できる。 以下では 3 点の要素で平均をとる 3 点移動平均を計算している。

この計算では、たとえばインデックスで 移動平均とは 2 に入る要素は、次のように計算される。

この計算方法では、原系列との対応関係を考えたとき次のように 1 つ分の遅れが出る。

中心化移動平均 (CMA: Centered Moving Average)

そこで、遅れの影響を取り除いたものが中心化移動平均と呼ばれるらしい。 たとえば、平均をとる要素数が奇数のときは、単に rolling() メソッドの center オプションを有効にするだけで良い。

このオプションが有効だと、たとえばインデックスで 2 に入る要素は、次のように計算される。 つまり、自分の前後にある値を使って平均を計算することになる。

ただし、このオプションは実装的には単に後方移動平均を計算した上で shift() しているだけに過ぎないらしい。 ようするに、こういうこと。

平均をとる要素数が偶数のときの問題点について

試しに、平均をとる要素数を 4 点に増やして、そのまま計算してみよう。

原系列と比較すると、対応関係に 0.5 の遅れがあることがわかる。

要素数が偶数のときの計算方法

要素数が偶数のときの中心化移動平均は、計算が 2 段階に分かれている。 はじめに、後方移動平均をそのまま計算する。

その上で、移動平均に使った要素数の半分だけデータをずらし、もう一度要素数 2 で平均を取り直す。

別のデータで中心化移動平均を計算してみる

もうちょっとちゃんとしたデータでも計算してみよう。 次のサンプルコードでは、旅客機の乗客数の推移に対して 12 点で中心化移動平均を計算している。

f:id:momijiame:20200401184339p:plain

旅客機の乗客数データに対して 12 点中心化移動平均を計算する

移動平均線のEMAとボラティリティを示すATRを組み合わせたインジケーター

1 minute :1分足
5 minutes :5分足
15 minutes :15分足
30 minutes :30分足
1 hour :1時間足
4 hours :4時間足
Daily :日足
Weekly Monthly :週足

Monthly : 月足

First higher time frame :ひとつ上の時間足を表示
Second higher time frame :二つ上の時間足を表示
Third higher time frame :三つ上の時間足を表示

【参考チャート】ユーロ円5分足に15分足のMTFを入れたチャート

ラインの滑らかさ、アラートの位置などを調節したい場合のポイント

まず、デフォルトのチャートがこちら

ラインを滑らかにしたのがこちら

パラメーターの「ATR factor」をデフォルトの3.0から7.0に変更しただけで滑らかになります。ほかの値は変更しても大きな変化はなく微調整するのに使う感じかなと思います。

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